Sisters of St. Joseph - Bom pessoal, hoje vamos começar o tópico de árvores balanceadas, nas ultimas aulas vimos árvore binária Inserção, remoção, consulta, só que agora a gente vai ver como tratar a questão do balanceamento A gente tem uma árvore binária, ela vai ser considerada balanceada se as alturas das sub-árvores que estiverem a esquerda e direita de cada nó Elas diferem no máximo uma unidade de altura, você vai ter uma árvore mais ou menos nesse formato Temos apenas uma diferença de altura entre cada nó, vamos considerar essas duas partes da árvore Essa diferença nas alturas do filho da esquerda e direita a gente chama de fator de balanceamento Então você pega esse nó e ele tem um fator de balanceamento de -1, ou seja, a árvore da direita É uma altura maior que a árvore da esquerda, ela está com -1, se fosse o contrário, a árvore da esquerda em uma unidade De altura maior que da direita, isso daqui seria +1, a ideia é que a árvore tenha um fator menor que 2 Mas porque isso? A eficiência da busca de uma árvore binária vai depender de seu balanceamento sempre Só que a inserção e remoção não cuidam disso, elas podem gerar dependendo da ordem que forem inseridos os elementos Coisas desse tipo, todos os elementos sendo inseridos como filho a direita da raiz, a busca é realizada somente de um lado da árvore Pois não existe esse outro lado aqui, nesse tipo de árvore eu comprometo a operação de busca, ao invés de eu ter eficiência de O(logN) Uma árvore balanceada eu vou ter uma eficiência de O(logN) operações de busca, inserção e remoção Uma árvore não balanceada é O(N), ou seja, o número de elementos que eu tenho dentro da árvore É mais fácil saber se existe um elemento dentro desse tipo de árvore que está balanceada do que desse tipo de árvore Então é importante manter a minha árvore sempre balanceada, como eu faço isso? Tem várias maneiras de se fazer Existem várias soluções, existem árvores AVL, 2-3-4, Rubro Negra, são árvores que no momento da inserção ou remoção Ele já considera se eu preciso balancear ou não a árvore que resultar depois da inserção e remoção, vai inserindo elementos E consertando as alturas dos filhos da direita e esquerda para ficar balanceada ou a medida que vai removendo eu vou Ajeitando a árvore para não ficar pendendo só para um lado ou outro, na próxima aula vamos ver como implementar uma árvore AVL Espero vocês até lá, até mais.
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Senador Canedo:
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