St. Bonaventure University, Allegany - Oi pessoal tudo bem? Então vamos começar agora a nossa terceira aula do curso de astronomia e astronáutica e nessa aula nós vamos ver o que significa as horas. O que essa medida de horas, que é uma medida astronômica assim como medida de dia, ou seja, quanto tempo dura um dia é uma medida astronômica, a gente pega pela posição do Sol como mostrei na passada por causa da rotação da Terra, as horas é muito parecido com isso. Também a medida de horas tem a ver com a rotação da Terra, só que a gente não vai pegar sua posição do Sol o ponto mais alto, então como é que a gente faz para medir a hora, a hora local né, com base na astronomia. O que a gente pode usar para fazer essa medida? Então vamos lá... Primeiro a gente precisa para poder definir direitinho as horas, precisa definir com bastante atenção o que nós chamamos de coordenadas geográficas. Que as horas têm tudo a ver com isso, tudo a ver com as coordenadas geográficas. Eu estava na aula passado explicando para vocês sobre os meridianos, ou seja, é a rosa dos ventos na direção norte, a direção sul, direção leste, em direção oeste, então a gente tinha essas direções. Pois bem, essas direções servem para a gente ter, o nome diz, uma direção para onde ir, eu vou para o norte, ou para o sul, ou para o leste, oeste, muitos GPS's falam isso: dirija-se para o sul na na rua em direção tal. Como se as pessoas soubessem para onde ao sul, não sei quem escreve esse GPS. Mas a maioria absoluta das pessoas, se você parar uma pessoa na rua e perguntar "para onde é sul?" Ela não sabe. Mas você sabe por que você fez estudou a aula 2 do nosso curso. Mas a maioria das pessoas não sabe de qualquer maneira, só direção ainda é muito útil mas é pouco para quem precisa se localizar com mais precisão. Então a gente divide o planeta num sistema de coordenadas geográficas. Essas coordenadas leva o nome de latitudes e longitudes. As latitudes são essas linhas amarelas aqui sobre o globo terrestre, várias linhas amarelas sobre o globo terrestre. As longitudes são essas linhas que eu coloquei em vermelho sobre o globo terrestre. Latitudes e longitudes nos identificam a posição no globo, por exemplo, como um mapa: quem está no Brasil, está numa latitude essa daqui e nessa longitude vermelhinha aqui. Quem estiver na África vai estar, por exemplo, pode está na mesma latitude, a mesma linha a mesma latitude, mas em uma longitude diferente. Então se a gente der um nome para cada latitude e longitude, um número que é mais apropriado, longitude 1, longitude 2, com a sua latitude 1, latitude 2 ou outra unidade que eu vou mostrar pra vocês que é o grau, fica bem mais fácil de se identificar e marcar posição na Terra. Então ao invés de eu dizer para alguém olha, pega o seu o pega o avião para ir pra Europa, saia na direção nordeste para ir para a Europa, eu posso dizer pega o avião e saia da latitude e longitude tanto e vá para a latitude e longitude tanto. Mais fácil de se guiar e se orientar, outra maneira. As horas tem muito a ver com isso daqui, muito a ver com a latitude, com as latitudes e as longitudes. Por que? Como a Terra gira, como a Terra gira, a gente não vai estar sempre na mesma hora. Então aqui na África por exemplo, imagine o Sol tá pra cá aqui na África vai ser meio dia, mas aqui na terra no Brasil ainda está nascendo o Sol. Então se você pensar aqui na África é um horário e aqui no Brasil vai ser outro horário. Aa hora muda por causa da longitude, não não por causa da latitude, ou seja, a hora que tiver aqui vai ser a mesma hora que tiver aqui. Porque o Sol está na mesma posição ali. Então a hora não vai mudar por causa da latitude, mas muda por causa da longitude, tá bom? Como é que a gente faz pra medir isso? A gente vai precisar usar uma medida chamada de grau, não sei se você está muito acostumada com graus ou não, mas a medida de graus, a gente tem a medida padrão que é medida mais fácil né são os comprimentos. Pega uma régua meça o comprimento de um objeto lá 10 cm, 5 cm. Uma trena, 5 m, qualquer coisa assim né. Então essa medida de comprimento, mas tem coisas que a gente não mede pelo comprimento, mas pela abertura, pela abertura em graus a gente chama. Então por exemplo, aqui eu desenhei 4 círculos, se a gente pega por exemplo esse ponto e esse outro lá em cima, eles formam uma abertura com está indicado aqui em 45° de abertura. Se eu abrir assim, forma 90 graus, a gente diz que o ângulo reto porque ele foi uma quina bem retinho, bem certinho, quadradinho. Se eu abrir mais, vai abrir 180 graus e se eu abrir tudo, da 360°. Então o círculo tem 360 graus de abertura. Por que 360 graus? Dai é uma razão histórica. Poderia ser outros valores e de fato existem os valores, têm sistemas que vai de 0 400 por exemplo, outros que vão de 0 a um número, 2 pi, mas não importa. Aqui a gente vai usar essa medida mais tradicional de ângulos que é de 0º a 360°. Então quando está fechado é zero graus à medida que vai abrindo, mais aumenta até chegar a 360 graus, uma volta completa. Então a gente usa essa medida degraus para medir latitude e longitude. Mas como assim? Você tá falando de medir latitude e longitude na superfície da Terra, o que isso tem a ver com graus? Como a Terra esférica, a gente já viu né, a gente faz essa medida a partir do centro da Terra. Imagina que eu cortei um pedacinho do nosso planeta, cortei um pedacinho do nosso planeta e fiz o seguinte: desenhei a partir do centro uma linha que liga aqui, uma linha que liga aqui, uma linha aqui, liga aqui e assim por diante. Eu vou dizer que a linha que passa bem o equador, lembra na aula passada da Terra ela gira em torno do eixo, esse movimento em torno do eixo define o equador terrestre, no equador. Então o equador a cintura da Terra, eu vou chamar de zero graus, latitude zero graus, em linha reta aqui, não está mostrado aqui no corte, mas seria latitude zero graus. Então eu meço os graus para a partir dela, quantos graus vai dando. Então lá em cima vai ser 90 graus vai formar um ângulo reto, aqui embaixo né vai ser menos 90 graus. É 180 graus ou -90 negativo, para baixo em latitude. E a longitude eu vou fazer a mesma coisa vou pegar uma linha de referência que a gente chama de meridiano. O meridiano de referência que no mundo a gente padroniza o meridiano de Greenwich, uma cidade na Inglaterra, então eu pego meridiano de Greenwich e a partir dele eu meço quantos graus tem, quantos graus tem e aí eu dou a longitude. Então essa abertura a partir do centro do planeta, essa abertura em latitude ou em longitude me dá a posição em qualquer ponto do planeta. Posso dizer a posição partir da latitude e longitude. Latitude 15 graus, longitude 0 graus. Latitude 15 graus, longitude um a menos aqui né, menos né e assim por diante. Quanto que medem essas latitudes? Bom eu posso botar a posição que eu quero. Posso fazer de um em um grau, de dois em dois graus, dez em dez, quinze em quinze, quanto eu quiser. Aí é que entra a hora, aí que entra a hora, então o quanto é o conveniente? Eu posso votar quantas linhas eu quiser. Posso botar infinitas linhas se eu quiser, eu boto, posso desenhar um monte de linhas. Mas é conveniente fazer isso? Não. Não é conveniente ter infinitas linhas é melhor a gente ter divisão dessas latitudes principais, que é o que eu vou mostrar daqui a pouco como a gente divide isso. O que é conveniente? Ter duas linhas? Não. Também é pouco, duas linhas com o planeta inteiro inteiro é muito pouco. Eu posso botar mais linhas, dividir e fazer subdivisões menores. Mas não botar a linha de mais nem de menos. Quanto que é conveniente, aí entra a hora que eu estava falando. Então o planeta o planeta gira em torno do próprio eixo e esse movimento de rotação em torno do próprio eixo leva, nós já vimos, 24 horas, 24 horas. Então significa que, aqui está a américa do norte, Estados Unidos, américa do sul, Brasil, significa que se você pega como está essa imagem aqui, uma região bem ao leste do Brasil, Ceará, e você compara com uma região bem ao oeste do Brasil, Manaus, Amazônia, Acre, se você comparar essas duas elas não estão na mesma hora. Aqui tá escuro ainda e aqui já tá de dia. Não dá pra dizer que por exemplo que é 6 horas da manhã em todos eles, aqui o Sol já está a pino meu amigo, faz tempo que tem Sol, como é que eu vou chamar de 6 horas da manhã. O Sol nasce às três da manhã, não faz sentido. Elas têm que estar em horas diferentes, porque a hora a gente associa a altura do Sol no céu, uma coisa astronômica. Então tem que estar em horas diferentes, tem que ser mais uma hora mais adiantada da manhã que Ceará e ainda pode ser uma hora mais da madrugada da noite ou comecinho bem cedo ainda da manhã lá no Acre. Então as obras dependem do local, aí a gente tem a divisão ideal então de latitude e longitude, pelas horas, se nós temos 24 horas, nós podemos ter por exemplo 24 linhas principais de longitude e cada linha vai indicar uma diferença de uma hora. Poderia diferenciar de meia hora? Pode, não tem problema. Só não tem porquê. Por que a gente não identifica muito, você sem relógio nenhum, nada de relógio, você conseguia distinguir entre 3 horas da tarde 3:30 da tarde? Pouquíssimas pessoas conseguiriam, aliás poucas pessoas conseguem sem relógio nenhum, sem referência nenhuma, dinstinguir entre 3 e 4 horas da tarde por exemplo. Mas todo mundo consegue distinguir ao menos supostamente, todo mundo deveria, entre três da tarde três horas da madrugada né. Isso dá para dinstinguir, com certeza dá para distinguir. Então a mesma coisa a gente vai usar nos fusos, separação de 1 em 1 hora. Então quantos graus está cada fuso de longitude? Cada fuso de longitude? Bom, a gente tem um círculo 360 graus para distribuir. Quantos graus está cada fuso? São 360 graus, eu tenho 24 horas para marcar 24 fusos. Então se eu divido 360 graus por 24, da 15° cada fuso de longitude, cada fuso horário, vai chamar esse fuso horário, cada fuso horário está a 15 graus de diferença um do outro e cada um deles marca uma hora. Então pois bem, nós temos a nossa medida de hora. Vai ser uma hora aqui no Brasil, outra hora aqui, outra hora aqui, então vai ter uma diferença de hora nos países. Mesma coisa na África, nos Estados Unidos e tal. Então eu sei que por exemplo alguém no Ceará vai ser mais tarde, dez da manhã, do que alguém lá no Acre, em outro horário. Mas quanto mais tarde? Vai ser dado por esses fusos de 15 graus, então preciso ver a distância entre as cidades, para poder marcar esses fusos. Por exemplo, se você pegar os dois pontos mais ao extremo assim no Brasil, não, não os mais aos extremos, os que dá um número mais redondinho para fazer a conta mais fácil. Por exemplo, olha só, imagina que são 10 horas da manhã na ilha de Fernando de Noronha e ela está na longitude 30 graus, posso ver no mapa, se você pegar um mapa onde você vê a marcação tem os graus, daqui a pouco vou mostrar um mapa múndi do IBGE, a gente vê a marcação de graus, então Fernando de Noronha está em uma longitude de 30 graus, oeste, por quê Oeste? Oeste de Greenwich. Então Greenwich está aqui, o Sol nasce aqui e se põe aqui, leste e oeste, Fernando de Noronha está desse lado, do lado oeste do meridiano de Greenwich. Do outro lado onde o Sol nasce, leste. A Rússia está a leste de Greenwich. Bom é assim que a gente faz. Então Fernando de Noronha está a 30 graus oeste. Assim como tem latitude norte e latitude sul, positivo ou negativo se você quiser também. Então Fernando de Noronha está a 30 graus oeste. Quantas horas são em Manaus que está a 60 graus oeste? Então Fernando de Noronha está a 30 graus, 30 graus ao oeste de Greenwich, e Manaus a 60 graus ao oeste de Greenwich. Quantas horas vai ser em Manaus se são 10 horas em Fernando de Noronha? Pois bem, a gente pode usar aqueles números, a diferença de longitude de 30° graus, 60 de Manaus, - 30 de Fernando de Noronha, 60 menos 30, 30 graus de diferença entre eles. 30 graus, a gente sabe que 15 graus de longitude corresponde a uma hora, então se a gente divide 30 por 15 a gente tem duas horas de fuso horário entre Manaus e Fernando de Noronha. Se Fernando de Noronha são 10 horas e Fernando de Noronha está a 2 horas na frente em fuso do que em Manaus, em Manaus então vão ser oito horas da manhã, 8 horas da manhã. Então duas horas de diferença de fuso. A Europa vai ser mais tarde ainda, já pode ser meio dia. No Chile mais cedo ainda, o Sol pode estar nascendo lá no Chile. Pode ser seis horas da manhã lá no Chile, está bom? Agora os fusos horários são bonitinhos assim, por um astrônomo. Só que não são convenientes pra vida do dia a dia da gente. Como assim? Imagina que o fuso você tem o azar do fuso cair bem no meio da sua cidade. Então a gente vai definir né, digamos que o fuso você mora bem aqui está passando esse fuso, então a gente vai definir aqui por exemplo são 10 horas da manhã, aqui são nove horas da manhã, aqui são oito horas da manhã. Então imagina que o fuso cruza a sua cidade, bem no meio da sua cidade, então significa que a casa do seu vizinho são 10 horas da manhã, mas na sua casa são 9 horas. É ótimo pra faltar à escola por exemplo chegar atrasado na escola, "ah professora, eu moro em outro fuso", então é complicado. Imagina um fuso caindo bem no meio de uma cidade. Não faz sentido no dia a dia das pessoas, você não nota uma diferença de 1 hora indo um passo para o lado. Não é uma linha, são faixas. Então se eu venho daqui do meio dessa faixa e comparo com o meio da outra faixa, eu percebo a diferença de uma hora pela altura do Sol. No meio dessa faixa aqui o Sol está alto, 10 horas, no meio da outra faixa o Sol vai estar mais baixo no céu, 9 horas da manhã. Eu consigo notar essa diferença, eu vejo, então faz sentido. Desse ponto e imediatamente antes e imediatamente depois não tem mudança nenhuma na posição do Sol. Então não faz sentido dizer que aqui é 9 horas aqui é 10 horas. Então o que a gente faz é, na prática, a gente não consegue essas linhas de fuso dado dadas apenas pelos astrônomos, pela posição do Sol e o tamanho da Terra, curvatura da Terra, mas a gente segue um esquema de fuso horário que é político. A gente chama político, ou seja, é negociado de acordo com as conveniências de cada região. Então a gente evita que o fuso corte um país pela metade, em uma linha reta, ele vai contornar o país de acordo com o que for conveniente. Os países que são pequenininhos, estão aqui têm um mapa de todos os fusos horários do mundo de acordo com a divisão política, os países que são políticos, deixa eu dar um zoom aqui, os países que são pequenos como na Europa, a gente tem um fuso que segue à fronteira do país, tá vendo? Segue a fronteira do país, então o fuso segue aqui ó quase toda a Europa está no mesmo fuso. Isso é muito conveniente, a Europa e um monte de países pequenininhos, as pessoas viajam muito entre um país e outro, não tem porque mudar muito o fuso. Vai ter uma diferença grande entre quem está na Espanha e quem está lá bem no leste da Europa, no leste da Europa. Eu tenho uma diferença bem grande entre quem está lá na Espanha que está aqui na Grécia. Paciência, é conveniente, é conveniente. Quem está em Portugal está em outro fuso tá bom? Então países pequenininhos permanecem todos o mesmo fuso. Em Portugal tem um fuso inteiro, só ele, então não muda a hora dentro de um país pequenino. Mas países grandes como é o caso do nosso amado Brasil, os países grandes como o nosso Brasil, não tem como ter um fuso só. Porque o Brasil tem 4 quatro fusos horários de diferença e vai ser muito estranho se o Sol estiver nascendo né ao invés das seis da manhã, eu dizer que o Sol nasce às duas da manhã, quatro horas antes. Não faz sentido o Sol nascer as duas da manhã. Então no Brasil não tem geito, a gente vai ter que fatiar. Só que a gente não precisa fatiar de qualquer jeito também, nós temos estados do nosso Brasil. Então a gente pode fazer o fatiamento do Brasil de acordo com os estados. Então olha só, vem uma linha de fuso, passa pelo litoral do nordeste de maneira que os estados do nordeste têm todos o mesmo horário, o mesmo fuso, mas Fernando de Noronha está aqui. Fernando de Noronha tem um fuso diferente do nordeste, Fernando de Noronha está uma hora à frente do nordeste, e assim com todas as outras ilhas aqui nessa região. Depois temos todos os estados do nordeste, boa parte dos estados do norte e do sudeste e todos os estados do sul no mesmo fuso, essa região toda amarela. Então o Brasil tem um fuso, segundo fuso do Brasil, daí o Brasil tem vários estados aqui ó nessa região centro oeste e região norte, Amazônia aqui né, centro oeste, pra lá do centro federal um novo fuso. E ainda o Brasil tem o Acre, que está lá, no cantão. Então o Acre ainda tem um terceiro e o quarto fuso. Então entre o Acre e Fernando de Noronha tem uma diferença bem grande de horas, se aqui for por exemplo, meio-dia em Fernando de Noronha, vai ser 11 horas da manhã mais cedo no nordeste, vai ser 10 horas da manhã em Manaus e vai ser 9 horas da manhã em Rio Branco, no Acre. Então a gente vai ter várias diferenças de horas no Brasil, porque o brasil é imenso. Mas muito importante, a diferença de hora é em longitude e segue os fusos políticos. Não em latitude, tanto para quem está aqui em Joinville, onde eu moro, enquanto quem está aqui lá na ponta do Brasil, a hora é a mesma, para uma latitude. Então não muda, a latitude no mundo não muda a hora, só muda a longitude a hora. Porque tem a ver com a rotação da Terra em torno do próprio eixo. Todos os países seguem esses acordos, são acordos internacionais de fusos horários e tal. Agora a gente precisa fatiar a hora né. Não dá para a gente dizer "que horas são? nove horas. Que horas são? 10 horas". Preciso fatiar né? "9 horas e meia", por exemplo, preciso dividir 9 horas e 15 minutos. Então a gente divide a hora minutos. Então uma hora são 60 minutos e por exemplo, se eu tenho três horas e meia, três horas e meia eu posso escrever de duas formas, da forma decimal, ou seja, com de frações, décimos da hora né, então três horas e meia é 3.5 hora. Ou então eu posso escrever em termos dos minutos. 1 hora tem 60 minutos, então 3 horas e meia, meia hora tem 30 minutos. Então eu escrevo 3h 30m, ou 3:30 h também serve tá. Então é só daqui é uma fração de hora. Então como é que a gente faz para converter de um sistema para outro? Decimal para o outro né? Então eu tenho 1.3h, como é que eu escrevo isso em horas e minutos? Bom, eu pego a fração, eu tenho uma hora e eu quero saber quanto que o 0,3 corresponde em minutos. Então eu sei que uma hora são 60 minutos, quantos minutos vai ser 0,3? Então faça uma regra de três, multiplico aqui em cruz e depois devido por uma hora, eu vou descobrir que x vai ser 18 minutos (ERRATA*) então 0,3 horas equivale a 18 minutos (ERRATA*). Portanto um 0,3 horas é igual 1h18m. Eu posso fazer também a divisão dos minutos, não apenas a divisão das horas, então 1 hora tem 60 minutos, eu posso dizer que um minuto tem 60 segundos. Então por exemplo, 2 minutos e meio, eu posso escrever como 2,5 m, ou 2 minutos e 30 segundos, pela mesma razão que eu tinha feito antes. E como é que eu faço pra converter agora ao contrário, dado em minutos e segundos pra fracionado, decimal? Uma maneira quase igual à de antes, 60 segundos é 1 minuto, quanto que vai ser 15 segundos? Faço a regra de três, vai dar né 15x1/60 = 0,25 minutos. Então, 3 minutos e 15 segundos equivale a 3,25 minutos, posso fazer essa conversão. Assim como eu posso fazer a fração de horas, eu posso fazer a fração de gras e é muito utilizado em astronomia. Então a hora é dividido hora em 60 minutos, o grau também, é dividido 1° e 60 minutos. nossa que coincidência! Não é coincidência. É que a medida de hora ela está associada, diretamente associado da medida de graus. Então, quando é um astrônomo pega um objeto no céu, ele vai medir as posições em graus, ele também pode medir a posição do objeto em horas. Como assim? É que é o seguinte, os objetos se movimentam no céu, então se eu pego a posição de objeto de agora e esse objeto em relação ao outro está a 10 graus, 15 graus, redondinho. A 15° eu posso dizer também que ele está a uma hora. Como assim uma hora, o que significa isso? Significa que esse objeto nesse ponto ele está aqui e esse aqui vai levar uma hora para chegar nessa posição. Eles vão girando, daqui uma hora esse objeto que estava aqui vai chegar aqui. Eu posso dizer que é um afastamento de 1 hora entre eles ou de 15 graus. E eu posso dizer também que o afastamento de 10 segundos, 20 segundos ao tempo que ele leva para chegar lá, na posição do novo objeto. Então os astrônomos também fazem isso. Por exemplo, a Lua, se você olha a noite a Lua e você pega de uma borda da outra da Lua da abertura. Essa abertura não chega a ser nem 1 grau. Na verdade ela é meio grau, meio grau, assim como é a abertura do Sol também, 0,5 grau. Os dois têm o mesmo tamanho de abertura, com isso da eclipses, vou falar mais sobre isso. Então ou a Lua tem meio grau de abertura, meio grau corresponde a 30 segundos, 30 segundos. Então a gente vai dividir o grau em minutos e assim como a gente fazia na hora né, o minuto a gente divide em segundos, um minuto tem 60 segundos. Só que para diferenciar a medida astronômica de posição no céu da medida de hora no relógio, embora uma seja diretamente associada à outra né, a gente faz o seguinte, a gente chama minutos de arco, segundos de arco. Porque arco é a abertura. Um arco uma medida de arco no céu. Então astrônomos usam muito essa medida em minutos e segundos de arco. Agora um desafio para você então, daqui a estava falando sobre como fracionar horas, minutos e segundos, você consegue olhando esse relógio, ver as horas desse sistema, escrever as horas desse relógio no sistema decimal? No sistema de hora, minuto e segundo? Só olhando o relógio? Eu deixo a resposta aqui, vou passar rapidinho pra você não ver né. A resposta está ali, tenta fazer primeiro depois se pega o slide tenta fazer e ver se você consegue escrever nesse formato, está bom? Fica esse desafio. E aí a gente termina essa mas essa aula aqui, aqui as referências das imagens e tudo que eu usei nessa aula. E encerramos essa parte de medição das horas e dos dias. E agora a gente vai ver como medir as outras medidas importantes de tempo, que todas são usados através de parâmetros astronômicos, está bom? Obrigado, um abraço..
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Jessica Berrington, Pell Street zip 10013. Governador Valadares: State University of New York at Oswego; 2015.