Bramson ORT College - Bom pessoal, na aula de hoje a gente vai ver como recuperar algumas informações básicas sobre nossa arvore binária Por exemplo, se ela está vazia, a quantidade de nós que tem nessa arvore e a altura dessa arvore A gente vai ver essas 3 funções Bom, começar aqui vendo se ela está vazia, a função é bastante simples, aqui a implementação no arquivo .c Eu vou retornar 0 ou 1 se ela está ou não vazia, se a raiz for igual a nulo Ou o conteúdo da raiz for igual a NULL, estou retornando 1, a minha arvore está realmente vazia Estou em um caso onde deu problema na criação da minha arvore ou eu ainda não inseri nenhum nó na arvore Se essas duas funções não são verdadeiras então eu estou retornando 0. A árvore não está vazia, essa função é falsa E aqui dois exemplos de como chamar essa função no meu programa principal, posso retornar a resposta dessa pergunta dentro de uma variável. ou posso usar uma comparação dentro de um if, aqui o exemplo de arvore vazia, estou verificando a raiz, se ela exista ou se aponta para NULL. Se não for alguma dessas condições, então existe um nó inserido dentro dessa arvore. Bem simples saber se ela está vazia Quero saber a altura da árvore, bom, eu tenho que percorrer todos os nós, mais ou menos como a gente faz para liberar ela Aqui está a implementação no arquivo .c, faço duas verificações aqui, a árvore foi criada com sucesso Se a raiz aponta para NULL, nesses dois casos estou retornando 0, não existe nenhum nó na árvore, então a altura dela é 0 Como eu vou calcular então a altura, eu vou chamar recursivamente a função altura para a subarvore da direita e da esquerda Como eu defino a altura de uma arvore? Eu vejo qual das alturas é maior, a da subarvore da esquerda ou da direita? A altura do no onde estou é a altura da maior subarvore +1, pode ser da esquerda +1 ou da direita +1. Eu vou sempre percorrer, aqui eu tenho o conteúdo da raiz, do nó raiz esquerda, o endereço dele, pra manter a mesma notação aqui Endereço do no da esquerda e endereço do no da direita, essa função quando descer no nó folha me retorna 0 Ai eu vou subindo e sempre somo 1 a medida que vou subindo na arvore, vamos ver isso passo a passo Uma arvore bem simples, estou começando aqui no meu no A, visita sempre esquerda e depois direita. Visita B, B é nó folha, não aponta pra mais ninguém, a altura dele é 1, quando eu for pra alguma folha aqui retorna 0 E aqui retorna 0, eu pego qual deles é o maior, quando eu retorno por D, 1, aqui altura 1 Volto para o B, visito a subarvore da direita, desço para o E, não tem nenhuma folha, então as alturas são 0, então aqui altura 1 Volto para o B, eu tenho a altura dos dois filhos, então faço aquela comparação, qual é o maior, D ou E? São iguais, então tanto faz, altura do D passa a ser a altura de algum deles mais 1, ou seja 2, maior altura dos filhos +1 Volto para o no A, calcular a altura da direita, vem para o C, não tem filhos, a altura é 0 +1 , volto para o nó A Nó A, altura 3, por quê? Altura do maior filho(2) + 1, altura 3, esse vai ser o valor retornado pela função Consigo calcular a altura da minha arvore, por fim eu quero calcular o total de nos na arvore, quero contar quantos nós tem na minha arvore A ideia é a mesma, faço as verificações, arvore criada com sucesso se não retorno 0, possui algum nó, se não retorno 0 Chamo recursivamente a função para o nó da direita e para o nó da esquerda e da direita para manter a mesma notação Ao invés de comparar quem é o maior e o menor o que eu faço? Total de nós é sempre o número de nós da esquerda + da direita + o pai A mesma ideia da altura, tanto que eu deixei o mesmo nome aqui, vai funcionar no mesmo esquema Comecei no nó A, vou para o nó B, tem filho a esquerda, vou para o nó D, não tem nenhum filho então 0, 0 Aqui conta 1, volto para o no B, tem filho a direita, ele é folha, então 0 e 0 para os filhos que são NULL e aqui eu conto 1 nó Números de nós a esquerda e a direita mais 1, voltei para o B, eu tenho 3 nos no B, 1+1+1, agora volto para o nó A Nó A tem filho a direita, desço para o C, mesmo esquema, ele é folha, então 0 e 0 para os filhos NULL e conta 1 Volto para o nó A, ele soma o número de nós dos filhos, mais ele, 5 nós, número em A = 5 Deu certinho, é a mesma ideia da altura, vou percorrer sempre a arvore e fazer a contagem de um jeito ou de outra Próxima aula vamos ver esses assuntos, até lá Tanto que a gente vai ver nas próximas aulas outros jeitos de percorrer a arvore, onde a gente muda a ordem, essa aula era isso.
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Maracanaú:
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