Bronx - a fala é eu sou professor caju e nesse vídeo nós vamos corrigir a questão de número 149 da prova verde do enem em 2017 a prova de libras pessoal se vocês curtir essa resolução não esquece de dar o joinha e se não forem inscritos ainda temos vídeos jogos todas as terças e quintas basta se inscrever a acionar o sininho e aguardar as modificações ela essa questão aqui foi uma das questões que o colega miguel ferreira solicitou aí nos comentários então queria mandar um salve para miguel tá aí a tua questão valeu pessoal uma indústria utiliza a mãe desse desempenho para suas máquinas que é diretamente proporcional à quantidade total de peças produzidas e inversamente proporcional ao quadrado da quantidade de peças defeituosas produzidas então vamos parar aqui e vamos entender um pouco que ele está falando nessa primeira frase da nota do nosso anunciado ele está falando de um índice de desempenho que é proporcional alguma coisa é inversamente proporcional à outra então já que a gente vai ter proporcionalidade e tem aqui o nome de uma grandeza quantidade total de peças produzidas vamos dar um nome uma variável uma incógnita para esse cara aqui olha só a quantidade total de peças produzidas tá aqui nessa tabela então vamos botar aqui a dizer que vale n é um exímio minúsculo aqui para representar quantidade total de peças ea outra variável que a gente vai inventar agora é para a quantidade de peças defeituosas aqui ela eu vou colocar então um desenho minúsculo aqui para representar essas defeituosas ele nos disse que existe um índice de desempenho vamos dar um nome presente também ele vai ser o wii minúsculo daí ele nos fala que esse 'minúscula esse índice de desempenho é diretamente proporcional ao n que a quantidade total de peças dúvidas então a gente representa proporcionalidade pelo símbolo zinho e assim né e ele disse que é diretamente proporcional à eni então eu coloco ele aqui ó sempre que eu coloco na parte de cima ou aqui diretamente significa diretamente proporcional e ele é inversamente proporcional à outra coisa quando é inversamente proporcional eu coloco em baixo então diretamente proporcional que ao quadrado da quantidade de peças defeituosas que de então vou colocar aqui em baixo o de ao quadrado isso aqui representa a proporcionalidade está indicada aqui ó o índice é diretamente proporcional à ele inversamente proporcional à de ao quadrado beleza galera então isso aqui a gente vai matar a questão esse é o início para a gente matar a questão e é o que está escrito nesse nessa primeira frase aqui vão continuar então em um semestre cinco máquinas produziam a mesma quantidade te de peças sendo de maiúscula delas defeituosas não vamos parar aqui ó a gente já sabe então que num semestre qualquer que eu escrevi aqui como sendo o primeiro semestre botar essa informação que macho no primeiro semestre foram teté peças produzidas e de peças defeituosas legal então colocamos mais uma informação aqui no nosso na nossa resolução daí no semestre seguinte no segundo semestre houve uma alteração na quantidade total de peças produzidas por cada máquina e também na quantidade de peças defeituosas de acordo com esse quadro então esse quadro representa para nós o segundo semestre então no primeiro semestre todas as cinco máquinas produziram a mesma quantidade de peças ea mesma quantidade de peças defeituosas também de sair no segundo semestre a máquina número 1 ela não produziu mais tempo no total ela produziu 1,7 vezes te essas ou seja aumentou sete por cento a produção da máquina 1 e ao mesmo tempo a quantidade de peças defeituosas também mudou ela valia de passou a valer 1,7 de que só que significa que aumentou 7% vamos ver um outro exemplo aqui ó na a máquina 4 a máquina 4 no primeiro semestre produziu tpa's no segundo semestre produziu mesma coisa que a máquina um 1,7 tem essas mas a quantidade de peças defeituosas não foi decisão nem 1,72 ao foi 1,7 ao quadrado adesão então essa aqui é a quantidade de peças defeituosas que a máquina 4 ele no segundo semestre nessa galera então já estão entendendo anunciado até aqui vamos ver o que ele pede ó a máquina que manteve o mesmo índice de desempenho do semestre anterior ele quer que a gente calcule qual que é o índice de desempenho das máquinas no primeiro semestre calcule também no segundo semestre e com isso a gente descubra qual máquina que manteve né o mesmo índice de desempenho do primeiro para o segundo vamos calcular então é bom a gente calcular o índice de desempenho a gente tem que ter uma fórmula do índice de desempenho uma igualdade uma equação se tem aqui uma proporcionalidade fica um pouco mais difícil transformando essa proporcionalidade em uma igualdade fica mais fácil então é isso que a gente vai fazer olha que o botar o título aqui na nossa resolução é isso que a gente vai fazer para matar a questão vamos transformar essa proporcionalidade numa equação equação nada mais é que um sinal de igual então como é que a gente faz um bom início é bem simples olhos simplesmente escrevo o lado esquerdo que aí e escrevo o lado direito que a eni sobre de um quadrado um sinal de proporcionalidade o troco por uma igualdade até agora está tudo igual né o que muda muda que eu tenho que adicionar que é nesse espaço que eu deixei uma constante de proporcionalidade que está multiplicando o cara que é proporcional então vamos botar o nome dessa e se cá e obviamente cabo descerá podia ceder qualquer outra letra né então é ficar aqui é a nossa constante de proporcionalidade olha que legal agora eu tenho uma equação eu posso pegar essa equação e aplicar em todas as máquinas aqui para descobrir o índice de desempenho então vamos lá vão começar aplicando esse índice de desempenho no primeiro semestre qual é o índice de desempenho de de todas as máquinas no primeiro semestre já que elas produziram a mesma coisa ea mesma quantidade de feitosa também o índice de proporcionalidade vai ser a constante cá vezes o n que o n é o total de peças tão foi dividido pela quantidade de peças defeituosas ao quadrado que aqui no caso é de lesão então a cinco máquinas no primeiro semestre tiveram esse índice aqui de desempenho agora a gente vai calcular esse índice de desempenho para o segundo semestre para cada uma das máquinas então vou colocar aqui ó um calcular a máquina 1 então vamos lá para calcular o índice de desempenho da da máquina número um neste colocam a ii liga ao ca vezes o n que é o total de peças que a máquina um produziu no segundo semestre foi quando foi 1,07 existe dividido pelo de ao quadrado é um quadrado aqui ó r 1,07 decisão ao quadrado esse aqui é o índice de desempenho vamos ver como é que fica isso aqui ó fica cá vezes 1,07 decisão sobre aqui ó parênteses elevada ao quadrado e leva ao quadrado o primeiro cara multiplicado pelo segundo carol quadrado dá para eu cortar esse 1,07 com esse quadrado aqui né porque o quadrado nada mais é do que um veículo zero 7 vezes 1,07 não cortei um deles aqui sobre o outro no final das contas é cabeças e sobre 1,07 de ao quadrado a máquina 1 do segundo semestre teve esse índice de desempenho no primeiro semestre era esse são iguais não né então essa máquina que não é resposta tão próximo agora máquina número 2 o índice de desempenho vai ser cave eses o ezinho aqui que no caso da máquina 2 é 1,4 vezes te sobre esse cara ao quadrado 0,7 vezes de ao quadrado vou levar o quadrado cada um deles olha só vai dá cá vezes 1,4 e sobre 07 ao quadrado 07 ao quadrado de ao quadrado mais um pouquinho em cima de chegou a 1,7 engloba 4t 07 ao quadrado vai dar certo 1,49 vezes te ao quadrado não dá pra gente efetuar aqui ó a simplificação da para simplificar por 0,7 tudo mas já dá pra ver que esse cara aqui não vai ser igual a esse porque pra ser igual a esse eu tenho que eliminar todo esse cara com todo esse cara e aqui eu sei que eu não consigo então já nem faz o cálculo já poderia ter parado aqui ó mas eu fiz um pouquinho pra mostrar pra vocês então os dois também não é bom pro 3 aqui ó o índice de desempenho é k vezes em cima 0,7 t sobre 1,4 de só que o é ao quadrado já dá pra ver né aqui sabendo que a gente vai fazer o 1 0 7 não vai cortar com 1,4 ao quadrado então esse cara que já dá pra ver que não é também um próximo ano 4 aqui ó o índice de desempenho vai cercar vezes esse cara em 1,07 e sobre esse cara ao quadrado então vai ser um problema 07 ao quadrado presidente ao quadrado também já dá pra ver que não vai cortar é porque aqui em cima vai ficar 1,7 e aqui em baixo e ficou 1,7 e levado à quarta potência não elimina né então não é resposta então por eliminações já sabe que é assim mas vamos fazer o bom desempenho aqui é k vez esse cara esse cara é um triangular 7 ao quadrado vezes te / desenho ao quadrado que é isso aqui ó 1,07 de ao quadrado bom agora que a gente vê que vai cortar né em cima vai ficar igual em 2007 ao quadrado de st faltou calma multiplicando aqui na frente sobre 1,07 ao quadrado vezes de ao quadrado olha que interessante 1,7 ao quadrado cortou com 1,07 ao quadrado e sofreu no final o ca vezes em cima só sobrou e embaixo só sobrou de ao quadrado então o índice de desempenho da máquina 5 era esse é esse aqui no segundo semestre e é esse aqui no primeiro é igual né gente toma máquina 5 é a resposta eo gabarito a letra é o pessoal se vocês então curtiram essa resolução não esquece de dar um jovem tinha e se não forem inscritos ainda temos vídeos novos todas as terças e quintas basta se inscrever a acionar o sininho e aguardar as modificações um grande abraço pessoal e até a próxima.
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