Liberal Studies - Boas pessoal ! Bem vindos a mais um vídeo da matemática simples e hoje vamos falar de ângulos verticalmente opostos o opostos, ou opostos pelo vértice.O que são ângulos verticalmente opostos? um ângulo verticalmente oposto a este ângulo A, seria um ângulo como ? seria um ângulo que se prolongava ....estou prolongar esta reta aqui.... então eu sei que este ângulo aqui, vale A também, ou seja, ângulos verticalmente opostos... são iguais. Recapitulando ângulos verticalmente opostos, têm um vértice em comum, e os lados de um estão no prolongamento de outro. Este lado é o prolongamento deste... este lado é o prolongamento deste ou o contrário. e sabemos que ângulos verticalmente opostos são iguais. Portanto, se este valer A, ou 20,...este vale 20...se este valer 30 este vale 30. vamos ver isso pessoal? se eu tiver aqui um ângulo que vale 120....este ângulo aqui vale quanto? 120 ....porquê ? Porque são ângulos verticalmente opostos. Aqui temos um ângulo b... aqui temos um ângulo b...eles são iguais... são verticalmente opostos. Neste caso temos este ângulo aqui e este ângulo aqui...eles estão opostos. Têm um vértice em comum e os lados de um são o prolongamento dos lados de outro. Este, ou este... é o prolongamento deste E este, é o prolongamento deste. Então pessoal...vamos ver aqui um caso mais concreto.... imaginemos que temos aqui estas duas semi retas, elas estão a formar aqui um ângulo entre elas, e eu vou dizer que este ângulo tem 120 graus. então o é que nós sabemos automaticamente sobre este ângulo aqui ? sabemos automaticamente que ângulo aqui tem120. Porquê? Porque é verticalmente oposto a este. Então se este tem 120 quanto é que tem este aqui ? Este ângulo aqui , a. É fácil ! Se repararmos isto tudo dá 180. São ângulos suplementares. Este ângulo A e este ângulo de 120 graus , são ângulos suplementares, ou seja a soma dá 180. Então se a soma dá 180, eu sei que o meu A vai ser igual a quanto? A 180 menos 120 ! 180 que é o todo, menos este bocado aqui. Então se o A é 180 menos 120, o A é 60...graus ! Então se este ângulo A é 60, quanto é que é este ângulo aqui? Sessenta também. Porquê ? Porque são verticalmente opostos! Pessoal então e se tivermos assim , algo deste tipo, e queremos achar o valor do x ...então já sabemos pela definição de ângulos verticalmente opostos ou opostos pelo vértice ,...este ângulo que vale 30 graus, é igual a este ângulo aqui, que vale 2x mais 20. então eu posso dizer que 2x + 20 é igual a 30. isso aqui é uma equação e já sabemos como é que vamos resolver essa equação vamos passar o 20 para o lado de cá o 20 está positivo passa pra lá dá cá negativo ...portanto fica 2 x é igual a 30 menos 20. e 2x é igual a 30 menos 20 quanto é ? 10... e agora eu quero ficar com o x deste lado... o que eu faço? o x está a multiplicar por dois... eu quero passar o dois para o lado de cá... então se o dois está a multiplicar passa para o lado de cá a dividir... x é igual a 10 a dividir por dois. E dez a dividir por dois é 5. E a nossa respost: o x valia 5. podemos tentar ver se é verdade ou não 2x...2 vezes 5.... + 20 é igual... 2x5 ...10 mais 20 ...30. Se eu tiver um ângulo aqui que vale 120, então eu já sei que este bocadinho aqui é quanto ? Se eu sei que isto tudo é 180 porque eles são suplementares, este ângulo aqui mais este é suplementar , ou seja 120 mais aquele bocadinho, é igual a 180. Então eu sei que este bocadinho é igual a 180 menos 120 vai dar 60 vai ser 60 graus. ok então se este ângulo é 120, Este ângulo aqui vai ser 120 . porque são verticalmente opostos pelo vértice. pela mesma ordem de ideias este ângulo aqui vai valer 60 porque são verticalmente opostos. Pessoal o que temos a reter aqui? Exatamente isso ! é que os ângulos verticalmente opostos, pelo vértice, são iguais...Este ângulo é igual a este ... Este é igual a este. e a soma destes dois ângulos aqui e este mais este dá 180. porquê? porque são ângulos suplementares. Pessoal, eu espero que tenham entendido o que há a reter aqui sobre os ângulos verticalmente opostos ou opostos pelo vértice. Se ficaram com algum tipo de dúvida, coloquem nos comentários. Vamos continuar a nossa série de vídeos sobre ângulos, por isso não esqueçam de subscrever o canal e participem! Eu tenho estado a pedir a vossa ajuda para colocarem nos comentários, as matérias que querem ver resolvidas aqui no canal. Obrigado e até breve..
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Cotia:
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