SUNY State-wide Colleges - Bom pessoal, hoje a gente vai ver como fazer uma busca em profundidade no nosso grafo Como tínhamos visto nas ultimas aulas, na busca em profundidade vou partir do meu vértice inicial e explorar ao máximo possível cada um dos meus ramos Os meus vizinhos, antes de retroceder o meu grafo, ele tem algumas aplicações como achar componentes conectados, fortemente conectados E resolver quebra cabeças do tipo labirinto, como vai ser a minha função? Estou fazendo aqui uma função buscaProfundidade que vai receber o meu grafo, meu vértice inicial ini, e meu vetor Que tem o mesmo tamanho que o número de vértices, onde vou marcar a ordem que eu visitei cada um dos vértices Essa vai ser a resposta da minha busca, eu posso por exemplo para resolver um quebra cabeça, modificar a maneira de como preencho Ou retorno o tipo de informação no grafo, na medida que eu calculo, vamos ver só como calcular Aqui eu estou passando apenas um grafo inicial, criei um grafo com 5 vértices, ele pode ter 5 vizinhos cada um Aqui estou mostrando as conexões do meu vértice, só pra gente ter um exemplo pra testar no final E aqui eu estou executando a busca em profundidade, o grafo, partindo de um vértice inicial e aqui o meu vetor vis(5) mesmo número de vértices Então, só pra gente ver como ela funciona, aqui está a busca em profundidade, eu tenho duas funções, uma função auxiliar Que vai realizar o cálculo da busca, e uma função principal que vai fazer a interface com o usuário Essa simplesmente vai fazer interface com o usuário, inicializar o meu vetor visitado que eu passei Ela marca todos os vértices como não visitado, simplesmente para isso que serve, coloca ele 0. Inicializei o vetor, vou chamar agora então a função buscaProfundidade, passando o vértice inicial, o vetor inicializado E uma variável cont que eu comecei em 1, para ir contando a ordem de visitação, só fiz essa interface para garantir que meu vetor Fosse preenchido todo com zeros, não deixar que o usuário tenha que fazer isso, não podemos esperar que o usuário faça tudo corretamente Como é que funciona a função auxiliar? Eu vou marcar o meu vértice inicial aqui no vértice ini como visitado, colocar o valor cont, 0 significa que ele não foi visitado Se ele for um valor diferente de zero significa que ele já foi visitado, então eu marquei meu vértice como visitado Aí eu vou percorrer em um for, todas as arestas que partem desse vértice, todos os vizinhos desse vértice E vou verificar se esse vizinho aqui, arestas vizinho i do vértice ini, se ele foi visitado ou não, se ele não foi visitado Eu vou executar recursivamente a busca em profundidade partindo dele, incrementando meu contador Eu marco o vértice como visitado e para cada vizinho dele que não tiver sido visitado eu reexecuto a busca em profundidade E aí vou marcando esses vizinhos, eu vou explorar todos os ramos de um vizinho antes de voltar para o vértice original na recursão Como funciona mais ou menos isso, aqui temos o gráfico que a gente tinha no começo, e do lado a minha lista de adjacências Inicialmente o iniciar busca começa em zero, marquei ele como visitado(1) e executa a busca pro vizinho dele Estou achando busca profundidade pra 1, incrementei o contador, marca o vértice 1 como visitado E eu vou executar a busca para o primeiro vértice adjacente dele, o vértice 3, vou com o vértice 3 agora realizar a busca em profundidade Fui para o vértice 3, incrementei meu contador antes de chamar, marco ele como visitado, e vou para o primeiro vizinho dele Que ainda não foi visitado, 0 já foi visitado, vou para o vértice 4, incrementei meu contador, marco ele como visitado Vou para o próximo vizinho dele, vértice 1, ele já foi visitado, tem mais alguém para visitar? Não Preciso voltar na recursão, todos os vértices adjacentes do vértice 3 também já foram visitados, vou voltar na recursão Vértice 3 todo mundo visitado, tanto o 0 quanto o 4 Volto para o vértice 1, estou voltando na recursão, quando volto meu contador diminui, tem que lembrar que Tem que lembrar que passo ela sempre somando mais um no parâmetro da função, o vértice 3 já tinha sido visitado a primeira vez, visita o 2 agora Vértice dois vai ser visitado, fui para o vértice dois, marquei ele como visitado, tem mais alguém precisando ser visitado? Não Todo mundo já foi visitado, a recursão só vai voltar e verificar que já está todo mundo visitado, o que eu tenho aqui agora Nesse vetor visitado é a ordem de que cada vértice foi atingido, a profundidade dele, então o vértice 0 está na profundidade 1(primeiro vértice) O vértice 1 está com profundidade 2(segundo vértice) O vértice 2 e 3 estão em profundidade 3, preciso passar por dois vértices pra chegar neles E o vértice 4 com profundidade 4, preciso passar 4 vértices pra chegar nele, essa é a ordem de profundidade dos vértices Partindo do 0, se eu executar essa busca começando em outro vértice, por exemplo 2, esse resultado vai mudar Porque vou estar colocando profundidade em relação a outro vértice de origem, essa é a ideia da busca em profundidade Na próxima aula vamos ver busca em largura.
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Daphne Holt, Delaware. Paragominas: College of St. Rose; 2017.
Bobby Oldman, 55th Street, East zip 10022. Chapecó: Boricua College; 2020.